Question

11．把一段圓柱體木料切削成一個最大的圓錐，削去部分體積是圓柱的$\frac{2}{3}$．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據把“一段圓柱體木料切削成一個最大的圓錐”，實際是把一段圓柱體木料切削成一個和它等底等高的圓錐；根據等底等高的圓錐體是圓柱體的$\frac{1}{3}$，得出削去部分的體積是圓柱的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．

解答 解：因為，把一段圓柱體切削成一個最大的圓錐，就是把一段圓柱體切削成一個和它等底等高的圓錐，根據等底等高的圓錐體的體積是圓柱體的體積的$\frac{1}{3}$，
所以，削去部分的體積是圓柱的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
答：削去部分體積是圓柱的$\frac{2}{3}$．
故答案為：√．

點評 解答此題的關鍵是，知道如何把一段圓柱體切削成一個最大的圓錐，得出削成的圓錐與圓柱的關系，進而得出削去部分的體積與圓柱的關系．