Question

簡便方法計算：

1997 1998 ×1999

41 1 3 × 3 4 +51 1 4 × 4 5

238÷238 238 239 ．

Answer 1

分析：（1）把1999化成1998+1，然后利用乘法分配律展開，即可得解；
（2）把帶分數化成假分數，先算乘，再求和；
（3）把帶分數化成假分數，分子是238×239+238，提取238，得到238×240，然后利用除法性質，除以一個分數等于乘這個分數的倒數，從而把238約去，即可得解．

解答：解：（1）

1997

1998

×1999，
=

1997

1998

×（1998+1），
=

1997

1998

×1998+

1997

1998

，
=1997

1997

1998

；

（2）41

1

3

×

3

4

+51

1

4

×

4

5

，
=

124

3

×

3

4

+

205

4

×

4

5

，
=31+41，
=72；

（3）238÷238

238

239

，
=238÷

238×239+238

239

，
=238×

239

238×(239+1)

，
=

239

240

．

點評：此題考查了分數的簡便計算，靈活應用運算定律是解決此題的關鍵．