Question

根據(jù)前三題的積，直接寫出后兩題的積．
（1）142857×2=285714                      （2）4×9=36
142857×3=428571                               44×99=4356
142857×4=571428                               444×999=443556
142857×5=

 

                             4444×9999=

 

142857×6=

 

                             4444444×9999999=

 

．

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）觀察所給出的式子，知道142857與自然數(shù)相乘的積是由1、4、2、8、5、7、這幾個數(shù)輪回組成的，所以當142857×5時，個位上的數(shù)是5，5后面的數(shù)7就輪回到最高位，由此得出它的積；
當142857×6時，個位上的數(shù)是2，2后面的數(shù)8、5、7就分別輪到最高位、最高位的下一位，再下一位，由此得出答案．
（2）通過計算，得出規(guī)律：9乘4等于36，99乘44等于4356，999乘444得443556，…，n個9組成的多位數(shù)乘n個4組成的多位數(shù)，積就有（n-1）個4、一個3、（n-1）個5和一個6組成的多位數(shù)；因此得解．

解答： 解：（1）142857×5=714285
142857×6=857142
（2）9999×4444=44435556
4444444×9999999=44444435555556
故答案為：714285，857142，44435556，44444435555556．

點評：解答本題的關鍵是，根據(jù)所給出的式子，找出規(guī)律，據(jù)規(guī)律進行解答．