Question

六位數(shù)

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3ABABA

是6的倍數(shù)，即它能被6整除，問這樣的六位數(shù)共有幾個？

Answer 1

分析：要求是6的倍數(shù)，那么A必須是偶數(shù)，有0，2，4，6，8這五種可能接下來只要看B就可以了，由于3和3個A已經(jīng)滿足3的倍數(shù)了，而且A已經(jīng)滿足偶數(shù)了，這樣可以保證是6的倍數(shù)就要求2個B的和為3的倍數(shù)，那么就有0，3，6，9這，四種可能，綜上，這樣的六位數(shù)為5×4=20種．

解答：解：A是2的倍數(shù)
然后3A+2B是3的倍數(shù)，也就是說B是3的倍數(shù)，
那么B可以是0，3、6、9；A可以是0、2、4、6、8；
則共有：4×5=20個．
答：這樣的六位數(shù)共有20個．

點評：考查了數(shù)的整除特征，本題難點是得到B可以是0，3、6、9；A可以是0、2、4、6、8．