Question

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓柱底面半徑是圓錐的3倍，圓柱的高是圓錐的（　　）

• A．

  1

  9

• B．

  1

  27

• C．9倍
• D．27倍

Answer 1

分析：根據(jù)“圓柱的底面半徑是圓錐的3倍”，可設(shè)圓錐的底面半徑為x，則圓柱的底面半徑為3x；再根據(jù)“一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等”，可得出等量關(guān)系等式為：π×（3x）²×h_柱=

1

3

π×x²×h_錐，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算求得圓柱與圓錐高的比得解．

解答：設(shè)圓錐的底面半徑為x，則圓柱的底面半徑為3x，由題意得：
π×（3x）²×h_柱=

1

3

π×x²×h_錐，
π×9x²×h_柱=

1

3

π×x²×h_錐，
      9h_柱=

1

3

h_錐，
  h_柱：h_錐=

1

3

：9，
  h_柱：h_錐=1：27=

1

27

；
答：圓柱的高是圓錐高的

1

27

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱和圓錐體積公式的靈活應(yīng)用，圓柱的體積公式為：V=Sh=πr²h；圓錐的體積公式為：V=

1

3

Sh=

1

3

πr²h．