Question

若干名小朋友排成一行，從左邊第一人開始每隔2人發(fā)一個(gè)蘋果，從右邊第一個(gè)人開始每隔4人發(fā)一個(gè)橘子，結(jié)果有10人拿到了兩種水果，那么這群小朋友最少有

158

人．

Answer 1

分析：從左邊第一人開始每隔2人發(fā)一個(gè)蘋果，除了左邊第一個(gè)人之外，每3人一個(gè)蘋果，有蘋果的人是3的倍數(shù)；從右邊第一個(gè)人開始每隔4人發(fā)一個(gè)橘子，除了右邊的第一個(gè)人之外，每5人有一個(gè)橘子，有橘子的人是5的倍數(shù)；結(jié)果有10人拿到了兩種水果，說明這10人同時(shí)是3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，即是15的倍數(shù)，因?yàn)樵诎l(fā)水果時(shí)是從左邊第一人或從右邊第一人數(shù)起的，所以，要求這群小朋友最少有多少人，用15乘10再加上左邊的3人和右邊的5人，即可得解．

解答：解：15×10+3+5=158（人）
答：那么這群小朋友最少有 158人
故答案為：158．

點(diǎn)評：此題考查了哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈問題，鍛煉了學(xué)生的認(rèn)真分析問題的能力．明白同時(shí)又蘋果和橘子的人所在位置是3和5的公倍數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．