Question

某校選出 50 名學(xué)生參加區(qū)作文比賽和數(shù)學(xué)比賽，結(jié)果 3 人兩項(xiàng)比賽都獲獎(jiǎng)了，有 27 人兩項(xiàng)比賽都沒有獲獎(jiǎng)，已知作文比賽獲獎(jiǎng)的有 14 人，問數(shù)學(xué)比賽獲獎(jiǎng)的有多少人？

Answer 1

分析：有27人兩項(xiàng)比賽都沒有獲獎(jiǎng)，則獲獎(jiǎng)的人數(shù)共有50-27=23人，由于已知作文比賽獲獎(jiǎng)的有 14 人，3 人兩項(xiàng)比賽都獲獎(jiǎng)了，根據(jù)容斥原理可知，數(shù)學(xué)比賽獲獎(jiǎng)的有23+3-14=12人．

解答：解：（50-27）+3-14
=23+3-14，
=12（人）．
答：數(shù)學(xué)獲獎(jiǎng)的共有12人．

點(diǎn)評(píng)：本題是依據(jù)容斥原理之一：A類B類元素個(gè)數(shù)總和=屬于A類元素個(gè)數(shù)+屬于B類元素個(gè)數(shù)-既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)進(jìn)行分析解答的．