Question

（2013?福田區(qū)模擬）一個底面半徑是10厘米，高是24厘米的圓柱體中，挖去一個最大的長方體，剩下部分的體積是多少？

Answer 1

分析：在一個圓柱體中挖去一個最大的長方體，這個長方體的底面是一個對角線長等于圓柱底面直徑的正方形，高是這個圓柱的高．底面正方形看作是兩個底為正方形對角線（圓柱底面直徑），高為正方形對角線一半（圓柱底面半徑）三角形，據(jù)此即可求出這個長方體的底面積，再乘高就是它的體積．用圓柱的體積減去這個長方體的體積就是剩下部分的體積．

解答：解：3.14×（

10

2

）²×24
=3.14×25×24
=1884（立方厘米），
10×（10÷2）÷2×2×24
=10×5÷2×2×24
=1200（立方厘米），
1884-1200=684（立方厘米）；
答：剩下部分的體積是684立方厘米．
故答案為：684立方厘米．

點評：本題考查的知識點比較多，有三角形的面積、正方形的面積，長方體的體積、圓柱的體積等．關(guān)鍵是求長方體的底面積，如果根據(jù)勾股定理由等腰直角三形斜邊（正方形的對角線）的長，求出直角邊長（正方形的邊長），再求正方形的面積，小學(xué)階段有難度．因而，此題巧妙地把所剪成的正方形沿對角線分成兩個相同的三角形來解答．