Question

一枚1元硬幣，正面朝上，翻動一次反面朝上，翻動兩次正面朝上．
（1）翻動15次后，哪一面朝上？
（2）翻動20次后，正面向哪個方向？

Answer 1

考點：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)題意可知，這個硬幣的初始狀態(tài)為正面向上，翻動一次時，反面向上，狀態(tài)改變，翻動2次正面朝上，恢復原來狀態(tài)，翻動3次，反面向上，狀態(tài)改變，翻動4次，面朝上，恢復原來狀態(tài)，…．由此可以發(fā)現(xiàn)，當翻動奇數(shù)次時，狀態(tài)改變，為反面向上；翻動偶數(shù)次時，恢復原來狀態(tài)，為正面向上．15為奇數(shù)，所以翻動15次時，反面向上；20為偶數(shù)，所以翻動20次后，正面朝上．

解答： 解：根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)，這個硬幣的初始狀態(tài)為正面向上，
當翻動奇數(shù)次時，狀態(tài)改變，為反面向上；翻動偶數(shù)次時，恢復原來狀態(tài)，為正面向上．
（1）15為奇數(shù)，所以翻動109次時，反面向上；
（2）20為偶數(shù)，所以翻動10次后，正面朝上．

點評：此問題和開關(guān)問題一樣，奇數(shù)次時，狀態(tài)改變，偶數(shù)次時，恢復原來狀態(tài)，所以一定要注意其初始狀態(tài)是什么．