Question

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形中有6個小圓，第2個圖形中有10個小圓，第3個圖形中有16個小圓，第4個圖形中有24個小圓，…，依此規(guī)律，第6個圖形中有

46

 個小圓．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知，每個圖形中四個角上的小圓點數(shù)都是4，第1個圖形中小圓的個數(shù)為6，可以寫成6=1×（1+1）+4；第2個圖形中小圓的個數(shù)為10，可以寫成10=2×（2+1）+4；第3個圖形中小圓的個數(shù)為16，可以寫成16=3×（3+1）+4；第4個圖形中小圓的個數(shù)為24，可以寫成24=4×（4+1）+4；…所以第n個圖形，小圓點個數(shù)就可以寫成：n×（n+1）+4個，由此即可解決問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：第n個圖形中小圓的個數(shù)為n×（n+1）+4，
當n=6時，
圖形中小圓的個數(shù)為：6×7+4=46（個）．
答：第6個圖形中小圓點的個數(shù)是46個．
故答案為：46．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，并從已知的特殊個體推理得出一般規(guī)律．即可解決此類問題．