Question

如圖，直徑d=4cm，ab=2cm，且與直徑d平行，求陰影部分的面積．（得數(shù)保留一位小數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：本題把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成扇形的面積進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)平行線之間的距離相等，求出三角形abc的面積等于三角形aob的面積，再通過計(jì)算三角形aob是等邊三角形求出扇形圓心角的度數(shù)是60°，運(yùn)用扇形的面積公式進(jìn)行解答即可．

解答： 解：連接oa，ob

因?yàn)閛a=ob=半徑=

1

2

d=

1

2

×4=2（厘米）
ab=2厘米
所以三角形oab是等邊三角形，即∠aob=60°
因?yàn)閍b∥d，所以三角形abc的面積=三角形abo的面積，
所以陰影部分的面積就是半徑2厘米，圓心角60°扇形的面積．
S陰影=

60°×3.14×22

360°

=

12.56

6

≈2.1（平方厘米）
答：陰影部分的面積是2.1平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCD的面積，難度一般．