Question

游船順流而下每小時行10千米，逆流而上每小時行8千米，甲、乙兩船同時從A、B兩地出發(fā)，甲船順流而下，然后返回，乙船逆流而上，然后返回，經(jīng)過5小時同時回到出發(fā)點，在這5小時中有多少時間兩船的航行方向相同．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知往返路程相等，此題可以設(shè)未知數(shù)求解，設(shè)5小時內(nèi)順流行駛單趟用的時間為x小時，則逆流行駛單趟用的時間為（5-x）小時，由于路程一定，行駛時間與速度成反比例，故x：（5-x）=8：10解出即可得到順流和逆流各自所需時間，當(dāng)兩條船同時從同一地方出發(fā)，一條順流走到B后，開始返回（逆流行走），這時另一條還在逆流前進(jìn)，求出時間差就是兩船同時向上游前進(jìn)的時間．

解答：解：設(shè)2小時順流行駛單趟用時間為x小時，則逆流行駛單趟用的時間為（5-x）小時，故：
x：（5-x）=8：10
       10x=8×（5-x），
       10x=40-8x，
       18x=40，
         x=

20

9

，
逆流行駛單趟用的時間：
5-

20

9

=

25

9

（小時），
兩船航行方向相同的時間為：

25

9

-

20

9

=

5

9

（小時），
答：在5個小時中，有

5

9

小時兩船同向都在逆向航行．

點評：根據(jù)往返路程相等得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．