Question

圓的半徑擴大3倍，它的周長擴大3倍，面積也擴大3倍．

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．（判斷對錯）

Answer 1

分析：設(shè)圓的半徑為r，則周長=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的周長與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．

解答：解：設(shè)圓的半徑為r，則周長=2πr，面積=πr²，π是一個定值，
則：（1）圓的周長與圓的半徑成正比例：即圓的半徑擴大3倍時，周長也是擴大3倍；

（2）圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴大3倍，則r²就擴大3×3=9倍，所以圓的面積就擴大9倍．
答：一個圓的半徑擴大3倍，周長擴大3倍，面積擴大9倍．
故答案為：×．

點評：此題考查了圓的直徑、周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應用．