Question

某蓄水池有兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)甲管注滿水池需要18小時(shí)，單開(kāi)乙管需要24小時(shí)．如果要求12小時(shí)注滿水池，并且在這個(gè)注水過(guò)程中甲、乙兩管合開(kāi)8.4小時(shí)．問(wèn)甲管與乙管各開(kāi)了多少小時(shí)？

Answer 1

分析：把蓄水池的蓄水量看作單位“1”，先根據(jù)工作總量=工作時(shí)間×工作效率，求出甲、乙兩管合開(kāi)8.4小時(shí)的進(jìn)水量，然后求出蓄滿水池還差的量，以及合開(kāi)8.4小時(shí)后，剩余的時(shí)間（12-8.4=3.6小時(shí)），設(shè)兩管除8.4小時(shí)外，甲開(kāi)了x小時(shí)，那么乙就開(kāi)了3.6-x小時(shí)，根據(jù)工作總量=工作時(shí)間×工作效率，用x分別表示出兩管的進(jìn)水量，再根據(jù)兩管進(jìn)水量的和是蓄滿水池還差的量列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)，求出需要的時(shí)間即可解答．

解答：解：設(shè)甲管在開(kāi)8.4小時(shí)外，甲又開(kāi)了x小時(shí)，
1-（

1

18

+

1

24

）×8.4，
=1-

7

72

×8.4，
=1-

49

60

，
=

11

60

，
12-8.4=3.6（小時(shí)），

1

18

x+

1

24

×（3.6-x）=

11

60

，
     

1

18

x+

3

20

-

1

24

x=

11

60

，
     

1

72

x+

3

20

-

3

20

=

11

60

-

3

20

，
          

1

72

x÷

1

72

=

1

30

÷

1

72

，
                  x=2.4，
3.6-2.4=1.2（小時(shí)），
8.4+2.4=10.8（小時(shí)），
8.4+1.2=9.6（小時(shí)），
答：甲管開(kāi)了10.8小時(shí)，乙管開(kāi)了9.6小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是：求出兩管除8.4小時(shí)外，甲管和乙管分別需要的時(shí)間．