Question

迎接“世婦會”某校由男生48人、女生32人組成儀仗隊．要把他們排成n行（n＞1），并且使每行中男生、女生人數(shù)分別相等．問一共有多少種排法？各種排法的每行中男、女生各有多少人？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，只要求出48和32的公因數(shù)，即可求出有幾種排法，再根據(jù)男生48人、女生32人即可知道各種排法的每行中男、女生的人數(shù)．

解答：解：48和32的公因數(shù)有2、4、8、16故就有4種排法：
（1）排2行：每行中男、女人數(shù)分別是24人、16人；
（2）排4行：每行中男、女人數(shù)分別是12人、8人；
（3）排8行：每行中男、女人數(shù)分別是6人、4人；
（4）排16行：每行中男、女人數(shù)分別是3人、2人；
答：一共有4種排法，排2行時，每行男生有24人，女生有16人，排4行時，每行男生有12人，女生有8人，排8行時，每排男生有6人，女生有4人，排16行時，每行男生有3人，女生有2人．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意找出48和32的公因數(shù)，即可解答．