Question

有甲、乙兩根水管，分別同時給兩個大小相同的水池A和B注水，在相同時間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比7：5．經(jīng)過2

1

3

時，A、B 兩池中已注入水之和恰好是一池水．此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低 30%．當甲管注滿A池時，乙管還需多長時間注滿B池？

Answer 1

分析：因為相同時間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比7：5不變，所以經(jīng)過2

1

3

時恰好是一池水時，甲乙水管分別注入一池水的

7

5+7

=

7

12

、

5

5+7

=

5

12

．如果注水速度不變，那么注滿一池水甲、乙管分別還需：2

1

3

÷

7

12

- 2

1

3

=

5

3

時，2

1

3

÷

5

12

-2

1

3

=

49

15

時，由此即能根據(jù)它們注水速度變化后的分率求出它們分別注滿水池還需多少時間，進而求出當甲管注滿A池時，乙管還需多長時間注滿B池．

解答：解：如果注水速度不變，它們分別注滿水池還需：
甲：2

1

3

÷

7

7+5

-2

1

3

=

5

3

（時）；
乙：2

1

3

÷

5

7+5

-2

1

3

=

49

15

（時）．
則注水速度變化后，注滿一池水甲、乙水管分別還需：
甲：

5

3

÷（1+25%）=

4

3

（時）；
乙：

49

15

÷（1-30%）=

14

3

（時）．
所以，當甲水管注滿A池時，乙水管注滿B池還需：

14

3

-

4

3

=3

1

3

（時）．
答：當甲管注滿A池時，乙管還需3

1

3

注滿B池．

點評：根據(jù)它們的效率比分別求出經(jīng)過2

1

3

時它們注水量占池子容量的分率是完成本題的關鍵．