Question

把l56支鉛筆分成n堆（n≥2），要求每堆一樣多且為偶數(shù)支，有

 

種分法．

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：首先將156分解質(zhì)因數(shù)，又由每堆一樣多且為偶數(shù)支，然后分類討論，即可求得答案．

解答： 解：156=2×2×3×13
設(shè)每堆m支，
因?yàn)槊慷岩粯佣嗲覟榕紨?shù)支，
所以m=2，則156=2×78，則n=78，
m=2×2=4，則156=4×39，則n=39，
m=2×3=6，則156=6×26，則n=26，
m=2×13=26，則156=26×6，則n=6，
m=2×2×3=12，則156=12×13，則n=13，
m=2×2×13=52，則156=52×3，則n=3，
m=2×3×13=78，則156=78×2，則n=2．
所以有7種方法．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了質(zhì)因數(shù)分解的應(yīng)用．此題難度較大，注意首先將156分解質(zhì)因數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意分類討論思想的應(yīng)用．