Question

甲、乙二人從A、B兩地同時相向而行，甲、乙速度的比是5：4，相遇后甲速不變，乙加快速度，乙每分鐘比甲多行24千米，結果當乙到達A地時，甲離B地還有1分鐘路程，已知乙共行了14分鐘，求A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：由題意可知，甲行完全程用了14+1=15分鐘，又兩人相遇前甲、乙速度的比是5：4，則相遇時間為15×

5

4+5

=

25

3

分鐘，所以相遇后乙又行了14-

25

3

=

17

3

分鐘，由此可設甲每分鐘行x千米，則乙相遇后每分鐘行x+24千米，又相遇后乙所行路程與相遇前甲所行路程相等，由此可得方程：

25

3

x=

17

3

（x+24），求出甲的速度后，即能求出全程．

解答： 解：（14+1）×

5

4+5

=15×

5

9

=

25

3

（分鐘）
可設甲每分鐘行x千米，可得：

25

3

x=（14-

25

3

）（x+24）

25

3

x=

17

3

（x+24）

25

3

x=

17

3

x+136

8

3

x=136
x=51
51×（14+1）
=51×15
=765（千米）
答：兩地相距765千米．

點評：首先根據(jù)已知條件求出兩車的相遇時間，進而通過設未知數(shù)列出方程是完成本題的關鍵．