Question

如圖是半個(gè)圓柱的表面展開(kāi)圖，由兩個(gè)半園和兩個(gè)長(zhǎng)方形組成，總面積是a，圓柱底面半徑是r．用a、r和圓周率π所表示的這個(gè)半圓柱的體積的式子是

[（a-πr²）πr]÷[2（π+2）]

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，設(shè)高為h，由半圓柱展開(kāi)圖的面積求出半徑，然后根據(jù)圓柱的體積公式解答．

解答：解：設(shè)圓柱的高為h，則半圓柱的總面積為：a=πr²+πrh+2rh
所以h=（a-πr²）÷（πr+2r）
所以這個(gè)半圓柱的體積為：
πr²h÷2
=[πr²（a-πr²）]÷[2（πr+2r）]
=[（a-πr²）πr]÷[2（π+2）]
故答案為：[（a-πr²）πr]÷[2（π+2）]

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱展開(kāi)圖的特征及體積公式．