Question

一舊鐘鐘面上的兩針每66分鐘重合一次，這只舊鐘在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一天中快或慢

120

分鐘．

Answer 1

分析：標(biāo)準(zhǔn)鐘面：每一小時(shí)里時(shí)針走一大格，分針就走12大格（每一大格5分鐘）則，它們的速度比是

1

12

；每一分鐘里分針走1小格，時(shí)針走

1

12

小格；時(shí)針要追上分針即與它重合，必須多走一周，所以重合的時(shí)間為：60÷（1-

1

12

）=65+

5

11

分；而舊鐘面需要66分才重合，說(shuō)明舊鐘比標(biāo)準(zhǔn)鐘要慢；設(shè)舊鐘面上時(shí)鐘每走1大格時(shí)，分針走x大格60÷（ 1-

1

x

）=66，x=11，（12-11）×5=5分鐘，所以每小時(shí)慢5分鐘；所以24×5=120分鐘；即這只舊鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一天中慢120分鐘．

解答：解：標(biāo)準(zhǔn)鐘面：每一小時(shí)里時(shí)針走一大格，分針就走12大格（每一大格5分鐘）則，它們的速度比是

1

12

；
每一分鐘里分針走1小格，時(shí)針走

1

12

小格；時(shí)針要追上分針即與它重合，必須多走一周，
所以重合的時(shí)間為：60÷（1-

1

12

）=65+

5

11

分；
而舊鐘面需要66分才重合，說(shuō)明舊鐘比標(biāo)準(zhǔn)鐘要慢；
設(shè)舊鐘面上時(shí)鐘每走1大格時(shí)，分針走x大格；
60÷（ 1-

1

x

）=66，
           x=11，
（12-11）×5=5（分鐘），
所以每小時(shí)慢5分鐘；
所以24×5=120（分鐘）；
即這只舊鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一天中慢120分鐘．
答：這只舊鐘在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一天中快或慢120分鐘；
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了時(shí)間與鐘面，本題難點(diǎn)是求出舊時(shí)鐘每重合一次比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢及求出每小時(shí)慢的時(shí)間．