Question

在邊長(zhǎng)為96厘米的正方形ABCD中（如圖），E，F(xiàn)，G為BC上的四等分點(diǎn)，M，N，P為AC上的四等分點(diǎn)，求陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析：觀察圖形可知，正方形的邊長(zhǎng)是96厘米，則正方形的面積是96×96=9216平方厘米，則三角形ABC的面積就是9216÷2=4608平方厘米，因?yàn)镋，F(xiàn)，G為BC上的四等分點(diǎn)，根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)，可以得出三角形ACG的面積是三角形ABC的面積的

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，即4608×

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=1152平方厘米；又因?yàn)镸，N，P為AC上的四等分點(diǎn)，所以陰影部分的面積是三角形ACG的面積的

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，據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答：解：因?yàn)?span id="okq6cgq" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">GC=

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BC，
所以，S△ACG=

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S△ABC=

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×

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×96×96=1152(cm2)．
又MN=

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AC，
所以陰影部分面積為S△GMN=

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S△ACG=

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×1152=288（cm²），
答：陰影部分的面積是288平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．