Question

兩人同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)．如圖正六邊形ABCDEF是一個(gè)環(huán)行路，每邊長(zhǎng)60米．甲、乙兩人分別從A、C兩地同時(shí)按順時(shí)針方向行走，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走25米．經(jīng)過幾分鐘，甲、乙第一次同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)？經(jīng)過幾分鐘，甲、乙第二次同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)？

Answer 1

分析：乙第一次到達(dá)A點(diǎn)需要60×2÷25=4.8分，第二次到達(dá)A點(diǎn)需要還需要60×6÷25=14.4分，每一次到達(dá)A點(diǎn)都比上一次多14.4分，甲第一次到達(dá)A點(diǎn)需要60×6÷45=8分，每一次到達(dá)A點(diǎn)都比上一次多8分，19.2+14.4×2=48分，48÷8=6，正好同時(shí)到達(dá)，這是第一次同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，第二次同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)就是比第一次多14.4與8的最小公倍數(shù)的時(shí)間．

解答：解：60×6÷45=8（分）
60×6÷25=14.4（分）
60×2÷25=4.8（分）
4.8+14.4×3=8×6=48（分）
14.4×5=8×9=72（分）
48+72=120（分）
答：經(jīng)過48分鐘，甲、乙第一次同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，經(jīng)過120分鐘，甲、乙第二次同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于環(huán)形跑道問題，可以根據(jù)同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間來解決問題．