Question

甲乙兩班共有105人，甲班男女生之比是4：3，乙班男女之比是5：3，則甲班有男生

28

人．

Answer 1

分析：把甲班的人數看作單位“1”，由“甲班男女生之比是4：3”可知，男生人數占甲班總人數的

4

7

，則甲班的人數必定是7的倍數；同理，乙班的人數應該是8的倍數，從7、8的倍數中找出和為105的兩個數，就是甲乙兩班各自的人數，知道了甲班的人數，就可以求出其男生人數．

解答：解：因為4+3=7，
所以甲班的人數必定是7的倍數，
即14、21、28、35、42、49…
同理：5+3=8，
乙班的人數應該是8的倍數，
即16、24、32、40、48、56…
而其中只有49+56=105，
所以甲班人數為49人，
甲班有男生49×

4

7

=28（人）；
答：甲班有男生28人．
故答案為：28．

點評：解答此題的關鍵是：從7和8的倍數中找出兩個和為105的數即可逐步求解．