Question

（2012?中山市模擬）ABC是等腰直角三角形．D是半圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑，已知：AB=BC=10，那么陰影部分的面積是多少？（圓周率π=3.14）

Answer 1

分析：先作輔助線，即可得出：陰影部分的面積為三角形AED的面積減去正方形BEDO的面積再加上圓面積的

1

4

，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解．

解答：解：如圖作出輔助線，
則陰影部分的面積為三角形AED的面積減去正方形BEDO的面積再加上圓面積的

1

4

．
三角形AED的面積是(10+10÷2)×(10÷2)×

1

2

；
正方形面積是（10÷2）²，
圓面積的

1

4

是

1

4

×3.14×(10÷2)2，
故陰影部分面積為：(10+10÷2)×(10÷2)×

1

2

-(10÷2)2+

1

4

×3.14×(10÷2)2，
=37.5-25+19.625，
=32.125（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是32.125平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是作輔助線，將圖形進(jìn)行有效的分割．