Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)．DF=2BF．三角形BEF（圖中陰影部分）的面積是8平方厘米．求：平行四邊形的面積．

Answer 1

分析：邊接CF，△BFE與△CEF的高相同，面積的比就是底的比，E為DC的中點(diǎn)．所以它們面積的比為1：1，△CEF的面積為就是8平方厘米，△BCF與△CDF的高相同，它們面積的比就是底的比，因DF=2BF．所以它們面積積的比是2：1，△CDF的面積是32平方厘米，平行四邊形ABCD的面積等于三角形BCD的面積2倍．據(jù)此可求出平行四邊形的面積．

解答：解：根據(jù)分析畫圖如下：

連接CF，根據(jù)分析知：
△BFE與△CEF的高相等，E為DC的中點(diǎn)，BE=CE，它們的底也相同，所以它們的面積相等，
S△BFE=S△CEF=8（平方厘米），
S△BCF=S△BFE+S△CEF=8+8=16（平方厘米），
△BCF與△CDF的高相同，DF=2BF，所以
S△BCF：S△CDF=1：2，
        S△CDF=2S△BCF，
        S△CDF=2×16，
        S△CDF=32（平方厘米），
S△BCD=S△BCF+S△CDF=16+32=48（平方厘米），
S平行四邊形ABCD=2×48=96（平方厘米）．
答：平行四邊形的面積是96平方厘米．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)高相等的三角形面積的比，就它們底的比，來求出三角形的面積．