Question

王母娘娘的蟠桃宴結(jié)束后，由于豬八戒吃的太多了，走不動(dòng)了，第二天王母娘娘對(duì)豬八戒說只有完成一項(xiàng)任務(wù)才能讓他走，任務(wù)是這樣的，現(xiàn)有24米漂亮的小圍欄，用這段圍欄靠墻作一個(gè)長方形的小花圃（當(dāng)然靠墻的一面就不用圍欄了），為了種更多的花草，王母娘娘要求豬八戒圍出的長方形花圃面積最大，同學(xué)們你能幫豬八戒想出最佳方案嗎？

Answer 1

分析：我們可以以墻面做對(duì)稱軸，把周長乘二，矩形的周長為48米，所以當(dāng)這個(gè)長方形為正方形時(shí)，根據(jù)上面的定理，周長一定，正方形的面積最大．即邊長為12米時(shí)，面積最大，而小花圃的面積是正方形面積的一半，從而得解．

解答：解：我們探索的結(jié)論是指封閉圖形，但現(xiàn)在的長方形只有三條邊，如何把它轉(zhuǎn)化為封閉圖形求解呢？
我們可以以墻面做對(duì)稱軸，把周長乘二．（如下圖）

這時(shí)，矩形的周長為48米，那么，根據(jù)上面的定理，周長一定，正方形的面積最大．所以當(dāng)這個(gè)長方形為正方形時(shí)，即邊長為12米時(shí)，面積最大．而小花圃的面積是正方形面積的一半，則花圃的長為12米，寬為12÷2=6（米）那么，小花圃的面積為：12×6=72（平方米）．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于部分問題，我認(rèn)為可以歸結(jié)為求最值或者極值的問題，這里面需要注意到的問題就是變量的取值范圍．