考點：求幾個數的最大公因數的方法,找一個數的因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法,合數分解質因數
專題：數的整除
分析：根據兩個數的最大公約數是它們的公有質因數的乘積，最小公倍數是它們公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積；把一個合數寫成幾個質數相乘的形式叫做分解質因數，再順次寫出所有因數即可．
解答：
解：（1）49=7×7，119=7×17，49和119的最大公約數是7；
（2）9=3×3，12=2×2×3，9和12的最小公倍數是2×2×3×3=36；
（3）36=2×2×3×3，36的因數由：1，2，3，4，6，9，12，18，36共9個因數；
（4）288=2×2×2×2×2×3×3；
故答案為：7；36；1，2，3，4，6，9，12，18；288=2×2×2×2×2×3×3．
點評：本題主要考查分解質因數和求兩個數的最大公約數和最小公倍數，注意掌握求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法，以及分解質因數及求一個數因數的方法．
