Question

一個長方體的高減少2厘米后，表面積減少48平方厘米，成為一個正方體．正方體的體積是

 

，表面積是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意一個長方體的高減少2厘米后，表面積減少48平方厘米，成為一個正方體．也就是說長和寬相等就是這個正方體的棱長；用公式可以求得長方體的表面積減少部分面積為（長×2+寬×2）×2=48平方厘米，由此可以解得長+寬=12厘米，12÷2=6厘米，所以這個正方體的棱長為6厘米，再根據(jù)正方體的體積和表面積的計算方法進行計算即可．

解答： 解：（長×2+寬×2）×2=48
長+寬=12厘米
12÷2=6（厘米）
所以這個正方體的棱長為6厘米
體積：6×6×6=216（立方厘米）
表面積：6×6×6=216（平方厘米）
故答案為：216立方厘米，216平方厘米．

點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)表面積減少48厘米，求出這個正方體的長與寬的和，進而求出它的棱長．