Question

體積相等的圓柱和圓錐，它們的底面積或高有可能相等．

 

．（判斷正誤）

Answer 1

分析：根據(jù)等底等高的圓柱體與圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體體積的

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，如果圓柱體的體積等于圓錐體的體積，那么圓錐體的高等于圓柱體的高，則圓錐體的底面積則為圓柱體底面積的3倍；如果圓柱體的體積等于圓錐體的體積，那么圓錐體的底面積等于圓柱體的底面積，則圓錐體的高則為圓柱高的3倍；所以體積相等的圓柱和圓錐，他們的底面積或高有可能相等．

解答：解：圓柱體體積=圓錐體體積，若它們的高相等，則圓錐的底面積=圓柱的高×3；
若它們的底面積相等，則圓錐的高=圓柱的高×3．
所以體積相等的圓柱和圓錐，它們的底面積或高有可能相等．
故判：√．

點評：解答此題用到的知識點：（1）圓柱的體積、圓柱的高和圓柱的底面積三者之間的關(guān)系；（2）圓錐的體積、圓錐的高和圓錐的底面積三者之間的關(guān)系．