Question

在右面正方形ABCD內(nèi)添上虛線，并在圖外用文字說明，使它表示等式(a+b)2=a2

+2ab+b

2

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說明：

一方面，大正方形的邊長是a+b，面積=（a+b）²．另一方面，大正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積與兩個(gè)小長方形的面積之和，為a²+2ab+b²，即（a+b）²=a²+2ab+b²

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Answer 1

分析：圖中大正方形的面積可以用正方形的面積公式來求，也可把正方形分成四個(gè)小圖形分別求出面積再相加，從而得出（a+b）²=a²+2ab+b²；

解答：解：如圖所示：

一方面，大正方形的邊長是a+b，面積=（a+b）²．另一方面，大正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積與兩個(gè)小長方形的面積之和，為a²+2ab+b²，即（a+b）²=a²+2ab+b²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何意義，是對(duì)（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac的幾何證明．