Question

如圖是一個平行四邊形，BE：EC=1：2，F(xiàn)是DC的中點，三角形ABE的面積是6平方厘米，則三角形AFD的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：連接AC，則三角形ADF的面積就是三角形ACD的一半，由此只要求得三角形ACD的面積即可，因為三角形ACD與三角形ABC的面積相等都等于平行四邊形面積的一半，這里只要利用BE：EC=1：2得出BC=3BE，再利用高一定時，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)計算出三角形ABC的面積即可．

解答： 解：因為BE：EC=1：2，所以BC=3BE，又因為三角形ABE的面積是6平方厘米，
所以三角形ABC的面積為：6×3=18（平方厘米），則三角形ACD的面積是18平方厘米；
因為F是CD的中點，
所以三角形ADF的面積為：18÷2=9（平方厘米），
答：三角形ADF的面積是9平方厘米．
故答案為：9．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)的應(yīng)用．根據(jù)平行四邊形的對角線性質(zhì)得出三角形ACD和三角形ABC的面積相等是關(guān)鍵．