Question

把從1開始的奇數(shù)1，3，5，…，排成一行并分組，使得第n組有n個數(shù)，即（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…那么2007位于第

 

組，是這一組的第

 

個數(shù)．

Answer 1

考點：數(shù)字分組

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：據(jù)題意可知，（2007+1）÷2=1004，所以2007是第1004個數(shù)，44×（44+1）÷2=990＜1004，第44組最后一個數(shù)為第990個數(shù)，45×（45+1）÷2=1035＞1004，第45組最后一個數(shù)為第1035個，1004-990=24．問題得以解決．

解答： 解：（2007+1）÷2=1004，所以2007是第1004個數(shù)，44×（44+1）÷2=990＜1004，第44組最后一個數(shù)為第990個數(shù)，45×（45+1）÷2=1035＞1004，第45組最后一個數(shù)為第1035個，1004-990=24，
所以2007在第45組第24個．
故答案為：45，24．

點評：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意觀察，仔細(xì)總結(jié)，尋找規(guī)律，按規(guī)律進行求解．本題對數(shù)學(xué)思維的要求比較高，有一定的探索性，難度大，易出錯．