Question

電子表現(xiàn)在顯示的數(shù)字是10：20：05，如果從現(xiàn)在起到12點整為止，那么電子表顯示的6個數(shù)字都不相同的情況共有

360

種．

Answer 1

分析：因為12：00：00有數(shù)字重復，11：xx：xx有數(shù)字重復，所以6個數(shù)字各不相同的情況只出現(xiàn)在10：00：00～11：00：00之間，設時間為10：ab：cd，則根據(jù)題意a，c的取值范圍為2～5；b，d的取值范圍為2～9，a有6-2=4種顯示，c有6-3=3種顯示，b有10-4=6種選法，d有10-5=5種選法，根據(jù)乘法原理可知，電子表顯示的6個數(shù)字都不相同的情況共有4×3×6×5=360種．

解答：解：由題意可知，6個數(shù)字各不相同的情況只出現(xiàn)在10：00：00～11：00：00之間，
設時間為10：ab：cd，
則a、c的取值范圍為2～5；b，d的取值范圍為2～9，
所以a有6-2=4種顯示，c有6-3=3種顯示，b有10-4=6種選法，d有10-5=5種選法，
根據(jù)乘法原理可知，電子表顯示的6個數(shù)字都不相同的情況共有4×3×6×5=360種．
故答案為：360．

點評：首先根據(jù)題意得出個數(shù)字各不相同的情況只出現(xiàn)在10：00：00～11：00：00之間，并由此進行分析是完成本題的關鍵．