Question

已知甲、乙、丙、丁四人共有圖書90本，如果甲的書減去3本，乙的書增加3本，丙的數增加一倍，丁的書減少一半，那么四人書的數量相等，求四人原來各有多少書？

Answer 1

分析：設最后都有x本，那么甲原來有x+3本，乙原來有x-3本，丙原來有

1

2

x本，丁原來有2x本，根據他們原來共有90本列出方程．

解答：解：設最后都有x元，由題意得；
x+3+x-3+

1

2

x+2x=90，
4

1

2

x=180

9

2

x×

2

9

=180×

2

9

；
x=40；
甲：x+3=40+3=43（本）；
乙：x-3=40-3=37（本）；
丙：

1

2

x=

1

2

×40=20（本）；
�。�2x=2×40=80（本）；
答：甲原來有43本，乙有37本，丙有20本，丁有80本．

點評：本題是用逆推的思想，原來增加的就減去，減少的就加上來思考．