Question

在一塊畫有4×4方格網(wǎng)木板上釘上了25顆鐵釘（如圖），如果用線繩圍正方形，最多可以圍出

50

個(gè)．

Answer 1

分析：此類問題一般用分類方法計(jì)數(shù)．先將正方形的邊長分為邊長為AB、AC、AD、AE、DF、CF、BF、CG的八類．然后分別計(jì)數(shù)再相加即可．

解答：解：對正方形的邊長分八類計(jì)數(shù)如下：
邊長為AB的正方形有16個(gè)；
邊長為AC的正方形有9個(gè)；
邊長為AD的正方形有4個(gè)；
邊長為AE的正方形有1個(gè)；
邊長為DF的正方形有9個(gè)；
邊長為CF的正方形有8個(gè)；
邊長為BF的正方形有2個(gè)；
邊長為CG的正方形有1個(gè)．
16+9+4+1+9+8+2+1=50（個(gè)）
所以，最多可圍出50個(gè)正方形．

點(diǎn)評：完成本題時(shí)要對圖形認(rèn)真分析，在對正方形進(jìn)行分類計(jì)數(shù)時(shí)一定要細(xì)心．