Question

四位數(shù)abcd與9的乘積dcba，其中a，b，c，d表示不同的數(shù)字，求原四位數(shù)．

Answer 1

分析：四位數(shù)乘9后仍得四位數(shù)，故第一個因數(shù)的首位（即a）為1（即a=1）．積的首位（即d）為9（即d=9）．
接下來考慮百位（即b），Bb不可能大于2，否則會向前一位進位，積變?yōu)槲逦粩?shù)．b只可能為0．算式變?yōu)?0c9×9=9c01．積的十位是0，所以9c×8的個位數(shù)字為b，即9c×8的個位數(shù)字為0，故c=8．
最終算式為1089×9=9801，符合題意．

解答：解：四位數(shù)abcd與9的乘積仍為四位數(shù)，故a=0，9×b不能進位，即9×b=9，故b=1或0；
若b=1，則a=b，與已知矛盾，所以b=0；
因為9×9=81，十位數(shù)為8，而積的十位數(shù)字是b，所以9c×8的個位數(shù)字為b，即9c×8的個位數(shù)字為0，故c=8；
因此，原四位數(shù)為1089．
答：原四位數(shù)是1089．

點評：此題解答有一定難度，應(yīng)認真分析，考查了學(xué)生的分析推理能力．