Question

A、B、C、D分別表示不同的數(shù)字，觀察前3個(gè)算式，猜想A、B、C、D各代表哪一個(gè)數(shù)字，并進(jìn)行驗(yàn)證．再根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出后3道題的得數(shù)．
A×A=BD
AA×AA=ABCD
AAA×AAA=AABCCD
AAAA×AAAA=

99980001

；
AAAAA×AAAAA=

9999800001

；
AAAAAA×AAAAAA=

999998000001

．

Answer 1

分析：因?yàn)锳×A=BD，積是一個(gè)兩位數(shù)，因此，A不能是1、2、3；又因?yàn)榉e的十位數(shù)字與A不同，因此，A不能是5、6、7、8，因此A只能為9，通過驗(yàn)證A=9是正確的．通過計(jì)算前三題的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：得數(shù)中9的個(gè)數(shù)=因數(shù)中9的個(gè)數(shù)-1=得數(shù)中0的個(gè)數(shù)，最后體位數(shù)字為1，據(jù)此寫出后3道題的得數(shù)．解決問題．

解答：解：9×9=81，
99×99=9801，
999×999=998001，
9999×9999=99980001，
99999×99999=9999800001，
999999×999999=999998000001．
故答案為：99980001，9999800001，999998000001．

點(diǎn)評(píng)：先通過推理求得A，然后通過計(jì)算，找出規(guī)律，解決問題．