Question

某城市南北走向的地鐵1號(hào)線與東西走向的地鐵2號(hào)線恰好相互垂直，如圖，某時(shí)刻甲列車(chē)恰好從B站出發(fā)向北開(kāi)去，乙列車(chē)恰好從A站出發(fā)向西開(kāi)去，4分鐘后，它們離A站的距離相等；如果它們不停頓地繼續(xù)行駛，再過(guò)24分鐘它們離A站的距離又會(huì)相等，已知乙列車(chē)的速度是每分鐘1.5千米，問(wèn)AB兩站的距離是多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：綜合行程問(wèn)題

分析：根據(jù)題意可設(shè)AB距離y千米，甲車(chē)速度a．則4分鐘后甲車(chē)行了4a千米，距A站還有y-4a千米，又此時(shí)乙車(chē)行了1.5×4千米，由此可得4×1.5=y-4a．同理可根據(jù)第二組條件可得28x1.5=28a-y．分析這兩個(gè)關(guān)系式解答即可．

解答： 解：設(shè)AB距離y千米，甲車(chē)速度a，可得：
4×1.5=y-4a
    6=y-4a
    a=

y-6．

4

①
 28×1.5=28a-y
42=28a-y
y=28a-42②
將①代入②，
y=28×

y-6

4

-42
y=7y-42-42
6y=84
y=14．
答：AB兩站的距離是14千米．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已知條件列出關(guān)系式進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．