Question

把20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)分別填入□中，（每個質(zhì)數(shù)只用一次）A=

□+□+□+□+□+□+□

□

，要使A為整數(shù)，A最大是

10

．

Answer 1

分析：質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個約數(shù)，先找出20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)，計算出它們的和是77，從77里面減去最小的質(zhì)數(shù)開始分析討論即可解答．

解答：解：20的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19．
2+3+5+7+11+13+17+19=77，
若從77里面減去2可得75，不能被2整除，不符合題意；
若從77里面減去3可得74，不能被3整除，不符合題意；
若從77里面減去5可得72，不能被5整除，不符合題意；
若從77里面減去7可得70，70能被7整除，符合題意；
所以：A=

2+3+5+11+13+19

7

=

70

7

=10；
即A最大是10．
故答案為：10．

點評：此題主要考查質(zhì)數(shù)的意義以及能被2、3、5、7、11等數(shù)整除的特征．