Question

二年級(jí)舞蹈隊(duì)為全校做健美操表演，組成一個(gè)正方形隊(duì)列，后來由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人正好是17人，原來準(zhǔn)備參加健美操表演的有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：方陣問題

專題：方陣問題

分析：先求出現(xiàn)在最外層每邊的人數(shù)：（17+1）÷2=9（人），然后根據(jù)“中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)”，求出原來參加隊(duì)列表演的師生有多少人即可，列式為：（9-1）×（9-1）=64（人）．

解答： 解：（17+1）÷2
=18÷2
=9（人）；
（9-1）×（9-1）
=8×8
=64（人）
答：原來準(zhǔn)備參加健美操表演的有64人．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是求出現(xiàn)在每邊的人數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)2-中空邊長數(shù)2=實(shí)面積數(shù)．