Question

一個(gè)直角三角形如圖，把它分別繞兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到2個(gè)不同的圓錐．哪個(gè)圓錐的體積大一些？先猜測(cè)一下，再通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

Answer 1

分析：已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是3厘米、5厘米，以AB為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐底面半徑是3厘米，高是5厘米；以BC為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的底面半徑是5厘米，高是3厘米；利用圓錐的體積公式，v=

1

3

sh，計(jì)算出它們的體積進(jìn)行比較．

解答：解：如圖：
猜測(cè)：可能以BC為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的體積大一些；

1

3

×3.14×3²×5
=

1

3

×3.14×9×5
=47.1（立方厘米）；

1

3

×3.14×5²×3
=

1

3

×3.14×25×3
=78.5（立方厘米）；
答：沿BC為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的體積比較大，是78.5立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用圓錐的體積計(jì)算方法解決問(wèn)題，高一定，圓錐的底面半徑越大體積就越大．