Question

196名學生按編號從1到196順次排成一列．令奇數(shù)號位（1，3，5…）上的同學離隊，余下的同學順序不變，重新自1從小到大編號，再令新編號中奇數(shù)上的同學離隊，依次重復上面的做法，最后留下一位同學．這位同學開始的編號是

128

號．

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，第一輪編號1，3，…的同學離隊之后，原來的2號變?yōu)?號，4號變?yōu)?號，6號變?yōu)?號…，由此可以發(fā)現(xiàn)，剩下的同學的新編號就是上一次的編號除以2，所以含2因數(shù)最多的是最后剩下的，196內(nèi)的數(shù)中，2⁷=128含因數(shù)2最多，所以這位同學的編號是128．

解答：解：據(jù)題意可知，剩下的同學的新編號就是上一次的編號除以2，
因此含2因數(shù)最多的編號就是最后剩下的，
196內(nèi)的數(shù)中，2⁷=128含因數(shù)2最多，
所以這位同學的編號是128．
故答案為：128．

點評：完成本題的關鍵是通過分析剩下同學編號的特點得出剩下的同學的新編號就是上一次的編號除以2這個規(guī)律．