Question

如圖所示的三角形狀的數(shù)字圖案中，第89行從左數(shù)第三個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、8103
• B、6982
• C、10681
• D、7747

Answer 1

分析：這些數(shù)都是連續(xù)增加的自然數(shù)；第一行有1個(gè)數(shù)，第二行有3個(gè)數(shù)，第三行有5個(gè)數(shù)，第四行有7個(gè)數(shù)，每行數(shù)的個(gè)數(shù)都是行數(shù)×2-1，即第n行有2n-1個(gè)數(shù)，前n行一共有：1+3+5+…+（2n-1）=

[1+(2n+1)]n

2

=n²個(gè)數(shù)，第n行的最后一個(gè)數(shù)是n²，由此先求出第89行的第三個(gè)數(shù)．

解答：解：第n行有（2n-1）個(gè)數(shù)，前n行共有自然數(shù)
1+3+5+…+（2n-1）
=

[1+(2n+1)]n

2

=n²（個(gè)），
第n行的最后一個(gè)數(shù)是n²，所以第（n+1）行的第一個(gè)數(shù)是（n²+1）．
第89行第三個(gè)數(shù)是：
88²+3
=7744+3
=7747．
答：第89行從左數(shù)第三個(gè)數(shù)是7747．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：考查了數(shù)陣圖中找規(guī)律的問題，先根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，找出通項(xiàng)公式，再把89代入公式求解即可．