Question

10．一個正方形和圓，它們周長相等的情況下，圓的面積比較大些．

Answer 1

分析 周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過舉例證明，設(shè)周長是C，則正方形的邊長是C÷4，圓的半徑是C÷2π；根據(jù)它們的面積公式求出它們的面積，進行比較．

解答 解：設(shè)周長是c，則正方形的邊長是：C÷4，圓的半徑是：C÷2π=C÷2π；
則圓的面積為：π×（C÷2π）²=$\frac{{C}^{2}}{4π}$；
正方形的面積為：$\frac{C}{4}$×$\frac{C}{4}$=$\frac{{C}^{2}}{16}$；
所以圓的面積大；
故答案為：圓．

點評 此題主要考查周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．