Question

現(xiàn)有甲2m千克純酒精，乙3m千克純水，從甲取A千克倒入乙，從乙取A千克到甲，這時甲的純凈水比乙的酒精多

 

千克．

Answer 1

分析：由甲中取出A千克純酒精倒入乙，算出此時純酒精的濃度，進(jìn)而根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出這時從乙中取A千克混合液中水的質(zhì)量，即為甲中水的質(zhì)量，再求出A千克中純酒精的質(zhì)量，用A減去這個質(zhì)量，即為乙中純酒精的質(zhì)量，然后進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

解答：解：從甲杯中取出A千克純酒精到入乙杯攪勻后，酒精的濃度為

A

3m+A

則從乙杯中取出A千克混合液中水有A?

3m

3m+A

=

3mA

3m+A

千克，即為這時甲杯中含有的純凈水的質(zhì)量，
而乙杯中純酒精的質(zhì)量為（A-A?

A

3m+A

）千克，
因為A-A?

A

3m+A

=

(3m+A)A

3m+A

-

A2

3m+A

=

3mA

3m+A

千克，
所以甲杯中含有的水的質(zhì)量與乙杯中含有的純酒精的質(zhì)量一樣多，
即這時甲的純凈水比乙的酒精多0千克；
故答案為：0．

點評：此題較難，應(yīng)認(rèn)真分析、根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出從乙杯中取出A千克混合液中水的質(zhì)量，再求出乙中純酒精的質(zhì)量，然后進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．