Question

下面各圖中共有多少個(gè)角？

共有

6

個(gè)角，并且它們都是

銳

角．

共有

15

個(gè)角，銳角有

11個(gè)

，直角有

2個(gè)

，鈍角有

2個(gè)

．

Answer 1

分析：（1）圖中一共有4條射線，任意兩條都可以組成一個(gè)角，根據(jù)排列組合知識(shí)可列式為：4×3÷2=6（個(gè)），最大的角是銳角，所以這些角都是銳角，據(jù)此解答．
（2）圖中一共有6條射線，任意兩條都可以組成一個(gè)角，根據(jù)排列組合知識(shí)可列式為：6×5÷2=15（個(gè)），最大的角是鈍角，有2個(gè)，且左起第一條與第四條、第二條與第五條組成的是直角，剩下的都是銳角，據(jù)此即可解答．

解答：解：（1）4×3÷2=6（個(gè)）
答：一共有6個(gè)角，都是銳角．

（2）一共有6×5÷2=15（個(gè)）
其中鈍角有2個(gè)，直角有2個(gè)，銳角是15-2-2=11（個(gè)）
答：有 15個(gè)角，銳角有11個(gè)，直角有2個(gè)，鈍角有2個(gè)．
故答案為：6；銳；15；11個(gè)；2個(gè)；2個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何圖形的計(jì)數(shù)，可以利用排列組合知識(shí)解決，也可看作握手問題解答，公式是：n（n-1）÷2．