Question

14．7÷11的商是循環(huán)小數(shù)，保留一位小數(shù)是0.6，這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第99位上的數(shù)字是6，前99位的數(shù)字和是447．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算78÷11的商，發(fā)現(xiàn)循環(huán)的數(shù)字，找出循環(huán)節(jié)，表示出來(lái)即可；
（2）保留一位小數(shù)即精確到十分位，也就是精確到小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)字，看小數(shù)點(diǎn)后面第二位上的數(shù)，運(yùn)用“四舍五入”法解答即可；
（3）把7÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示出來(lái)，看看循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，然后用99除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)即可判斷第99位上的數(shù)字是幾；
（4）先求出一個(gè)循環(huán)節(jié)中兩個(gè)數(shù)字的和，再乘99里面循環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)，最后加上多出的那個(gè)數(shù)字即可．

解答 解：7÷11=0.$\stackrel{•}{6}\stackrel{•}{3}$，循環(huán)節(jié)是63兩個(gè)數(shù)字；7÷11的商是循環(huán)小數(shù)，保留一位小數(shù)是0.6；
99÷2=49…1，說明到第99位數(shù)字出現(xiàn)了49個(gè)循環(huán)節(jié)，又多出一個(gè)數(shù)字，所以第99位上的數(shù)字是6；
（6+3）×49+6
=9×49+6
=441+6
=447
故答案為：循環(huán)，0.6，6，447．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力，本題重點(diǎn)要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，99里面有幾個(gè)循環(huán)．