Question

20．把一張長150厘米、寬105厘米的長方形紙裁成同樣大小的正方形紙片，邊長是整厘米數，裁成的正方形的邊長最大是多少？至少能裁多少塊？

Answer 1

分析 把一張長150厘米、寬105厘米的長方形紙裁成同樣大小的正方形紙片，邊長是整厘米數，裁成的正方形的邊長最大是150和105的最大公因數，求出它們的最大公因數，再除原長方形的長和寬，可求出長和寬上各能裁幾條這樣的線段，再相乘，就是可裁的塊數，據此解答．

解答 解：150=2×3×5×5
105=3×5×7
3×5=15
所以150和105的最大公因數是15，所以裁成的正方形的邊長最大是15厘米．
150÷15=10
105÷15=7
10×7=70（塊）
答：裁成的正方形的邊長最大是15厘米，至少能裁70塊．

點評 本題的重點是讓學生理解裁成的正方形的邊長最大是150和105的最大公因數，進而解決問題．