Question

“新希望杯”智力競(jìng)賽卷共有25道判斷題，每題4分，參賽學(xué)生的平均分為88分，且分?jǐn)?shù)各不相同．若第四名多考20分（不超過(guò)滿分），那么平均分變?yōu)?2分，則第四名的分?jǐn)?shù)為

80

分．

Answer 1

分析：第四名多考20分，即總分增加了20分，平均分提高了92-88=4（分），說(shuō)明參賽學(xué)生的人數(shù)有20÷4=5（人）；再根據(jù)分?jǐn)?shù)各不相同，并且都是4的倍數(shù)，用假設(shè)法進(jìn)行解答即可．

解答：解：根據(jù)題意可得：
第四名多考20分，即總分增加了20分，平均分提高了92-88=4（分），說(shuō)明參賽學(xué)生的人數(shù)有20÷4=5（人）；
根據(jù)已知條件第四名多考20分（不超過(guò)滿分），所以第四名最多考80分；
假設(shè)第四名考了76分，因?yàn)閰①悓W(xué)生分?jǐn)?shù)各不相同，那么第五名最多考72分，前三名最多為100、96和92分，他們的平均分為（100+96+92+76+72）÷5=87.2（分），仍然小于88分，所以第四名只能為80分．
答：第四名的分?jǐn)?shù)為80分．
故答案為：80．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)題目不好直接求解時(shí)，可通過(guò)假設(shè)推出矛盾從而得到正確答案．