Question

在三角形ABC內(nèi)部有一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三條邊的垂線段長(zhǎng)都是4厘米，又知道三角形的周長(zhǎng)是26厘米，那么三角形ABC的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如下圖所示，三角形ABC的面積=S△AOB+S△BOC+S△AOC=

1

2

AB×4+

1

2

BC×4+

1

2

AC×4=

1

2

（AB+BC+AC）×4=

1

2

×△ABC的周長(zhǎng)×4，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答： 解：由分析知，三角形ABC的面積=

1

2

×△ABC的周長(zhǎng)×4
=

1

2

×26×4
=13×4
=52（平方厘米）；
答：三角形ABC的面積是52平方厘米．
故答案為：52．

點(diǎn)評(píng)：此題主要應(yīng)用了分割的方法和整體代入的方法解決問(wèn)題．